如图所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内...

如图所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球的速度多大？(轨道半径为R)

【解析】在最高点，小球对导管的弹力竖直向上，等于导管的重力，为2mg．对小球，根据牛顿第二定律得，解得．

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考点分析：

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平抛一物体，当抛出1 s后它的速度方向与水平方向成45°，落地时速度方向与水平方向成60°，求：

(1)初速度大小；(2)开始抛出时距地面的高度；(3)水平射程．(取g＝10 m/s2)

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三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：

1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明__________________________。

2)乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是______________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明______________ 。

3)丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L＝1．25cm，则由图可求得拍摄时每________________s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为________________m/s。g＝9．8m/s2)

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如图所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2．5cm、7．5cm、12．5cm、17．5cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点。