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在高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108 km/h。汽车在这种路面上行...

在高级沥青铺设的高速公路上汽车的设计时速是108 km/h汽车在这种路面上行驶时它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍(取g=10 m/s2).

(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯假设弯道的路面是水平的其弯道的最小半径是多少?

(2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥,要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少?

 

(1)150 m (2)90 m 【解析】试题分析:(1)汽车在水平路面上转弯时,靠静摩擦力提供向心力,拐弯时不产生横向滑动,汽车所需要的向心力不超过最大静摩擦力,根据牛顿第二定律求出最小半径. (2)要使汽车能够不离开地面安全通过圆弧拱桥,汽车靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力,支持力应大于等于零,再根据牛顿第二定律求解. (1)汽车在水平路面上拐弯,可视为汽车做匀速圆周运动,其向心力由车与路面间的静摩擦力提供,当静摩擦力达到最大值时,由向心力公式可知这时的半径最小, 有. 由速度得, 弯道半径. (2)汽车过圆弧拱桥,可看作在竖直平面内做匀速圆周运动,到达最高点时,根据向心力公式有. 为了保证安全通过,车与路面间的弹力FN必须大于等于零,有,则. 【点睛】解决本题的关键知道汽车在水平路面上拐弯靠静摩擦力提供圆周运动的向心力,通过圆弧拱桥时,靠重力和支持力的合力提供向心力.  
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在探究平抛运动规律的实验中:

(1)让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹:

A.通过调节使斜槽的末端保持_______

B.每次释放小球的位置必须____(选填相同不同”)

C.每次必须由____释放小球(选填运动静止”)

D.小球运动时不应与木板上的白纸相接触;

E.将小球的位置记录在白纸上后,取下白纸,将点连成__(选填折线”“直线光滑曲线”)

(2)某同学在做实验中,忘记记下小球抛出点的位置O,A为小球运动一段时间后的位置(如图所示)。g10 m/s2,根据图,可知小球的初速度为____m/s;小球抛出点的位置O的坐标为_____

 

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嫦娥一号是我国研制的首颗绕月人造卫星,设嫦娥一号贴着月球表面做匀速圆周运动,经过时间t (t小于嫦娥一号的绕行周期),嫦娥一号运动的弧长为s,嫦娥一号与月球中心的连线扫过角度为θθ为弧度制表示),引力常量为G,则下面描述正确的是(    )

A. 航天器的轨道半径为

B. 航天器的环绕周期为

C. 月球的质量为

D. 月球的密度为

 

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为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1.总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2

A. X星球的质量为

B. X星球表面的重力加速度为

C. 登陆舱在r1r2轨道上运动时的速度大小之比为

D. 登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为

 

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如图所示,两个质量均为m的小木块a和b可视为质点放在水平圆盘上,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度为g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度下列说法正确的是     

Ab一定比a先开始滑动

Ba、b所受的摩擦力始终相等

C是b开始滑动的临界角速度

D时,a所受摩擦力的大小是kmg

 

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关于曲线运动的叙述正确的是(  )

A. 做曲线运动的物体速度方向时刻变化故曲线运动不可能是匀变速运动

B. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动

C. 所有曲线运动都一定是变速运动

D. 做曲线运动的物体受到的合力一定不为零

 

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