Question

如图所示，长L=8m，质量M=3kg的薄木板静止放在光滑水平面上，质量m=1kg的小物块放在木板的右端，现对木块施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s²，求：

（1）若薄木板上表面光滑，欲使薄木板以2 m/s²的加速度向右运动，需对木板施加的水平拉力为多大?

（2）若木板上表面粗糙，物块与薄木板间的动摩擦因数为0.3，若拉力F₁=6N，求物块受到的的摩擦力大小和方向？

（3）若木板上表面粗糙，物体与薄木板间的动摩擦因数为0.3，若拉力F₂=15N，物块所能获得的最大速度。

Answer

（1） （2） 方向向右（3）-

【解析】（1）薄木板上表面光滑，木板受到的合外力为拉力，由牛顿第二定律得：
F=Ma=3×2=6N，则拉力大小为6N；
（2）当木块相对于木板滑动时，对木块，由牛顿第二定律得：
μmg=ma0，
解得：a0=μg=0.3×10=3m/s2，
木块相对于木板恰好滑动时，由牛顿第二定律得：
拉力：F0=（M+m）a0=（3+1）×3=12N＞6N，
拉力为6N时，木块相对于木板静止，由牛顿第二定律得：
F′=（M+m）a′，解得： ；
对物块，由牛顿第二定律得：f=ma′=1×1.5=1.5N，方向：水平向右；

（3）拉力F=15N＞F0，木块相对于木块滑动，对木板，由牛顿第二定律得：
F-μmg=Ma木板，
解得： ，
木块位移：s木块= a0t2，
木板位移：s木板= a木板t2，
木块从木板上滑下时有：s木板-s木块=L，
此时木块的速度：v=a0t，
解得：v=12m/s，则木块获得的最大速度为12m/s；

点睛：本题考查了牛顿第二定律的应用，分析清楚物体运动过程、应用牛顿第二定律即可正确解题；求出木块相对于木板滑动的临界拉力是正确解题的前提与关键，这也是本题的易错点．