如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成
角射入，对射出的折射光线的强度随角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示。如图丙所示是这种材料制成的器具，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为8R，高为2R的长方体，一束单色光从左侧P点沿半径方向与长边成37°角射入器具。已知光在真空中的传播速度为c，求：
①该透明材料的折射率；
②光线穿过器具的时间。
如图甲所示，同一均匀介质中的一条直线上有相距10m的两质点A、B，C为AB的中点。从0时刻起，A、B同时开始振动，且都只振动了一个周期。图乙为A的振动图象，图丙为B的振动图象。若A向右传播的波与B向左传播的波在0.5s时相遇，则下列说法正确的是( )
A. 两列坡的坡长都是5m
B. 两列波在A、B间的传播速度均为10m／s
C. 在两列波相遇过程中，C为振动加强点
D. 在1s时，质点B经过平衡位置且振动方向向上
E. 1 s内，C经过的路程为0
如图所示，两端开口的U型管粗细均匀，左右两管竖直，底部的直管水平。水银柱的长度如图中标注所示，水平管内两段空气柱a、b的长度分别为10cm、5cm。在左管内缓慢注入一定量的水银，稳定后右管的水银面比原来升高了h=10cm。已知大气压强P0=76cmHg，求向左管注入的水银柱长度。
关于物体的内能，下列说法正确的是_______。
A. 一定质量的0℃的冰融化为0℃的水时，分子势能减小
B. 物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度有关
C. 通电时电阻发热，它的内能增加是通过“热传递”方式实现的
D. 自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的
E. 一定温度下饱和汽的压强与气体的体积无关
如图所示，穿有M、N两个小球(均视为质点)的光滑绝缘圆环，固定在竖直面内，圆心为O、半径为R=0.3 m。M、N用一根不可伸长的绝缘轻质细绳相连，质量分别为mM=0.01 kg、mN=0.08kg；M带电量q=+7×10-4C，N不带电。该空间同时存在匀强电场和匀强磁场。电场方向竖直向上，电场强度E=1×103V／m；磁场方向垂直于圆环平面向里，磁感应强度B=
×102 T。将两小球从图示位置(M与圆心O等高，N在圆心O的正下方)由静止释放，两小球开始沿逆时针向上转动。取重力加速度g=10m／s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则在两球从图示位置逆时针向上转动的过程中，求：
(1)通过计算判断，小球M能否到达圆环的最高点?
(2)小球M速度最大时，圆环对小球M的弹力。
(3)小球M电势能变化量的最大值。
如图所示，质量m=1 Kg的滑板A带有四分之一光滑圆轨道，圆轨道的半径R=1.8 m，圆弧底端点切线水平，滑板的水平部分粗糙。现滑板A静止在光滑水平面上，左侧紧靠固定挡板，右侧有与A等高的平台，平台与A的右端间距为s。平台最右端有一个高h=1.25 m的光滑斜坡，斜坡和平台用长度不计的小光滑圆弧连接，斜坡顶端连接另一水平面。现将质量m=2 kg的小滑块B(可视为质点)从A的顶端由静止释放，取重力加速度g=10m／s2。求：
(1)滑块B刚滑到圆弧底端时，对圆弧底端轨道的压力大小。
(2)若A、B间动摩擦因数μ1=0.5，保证A与平台相碰前A、B能达到共同速度，则s应满足什么条件?
(3)平台上P、Q之间是一个宽度l=0.5 m的特殊区域，该区域粗糙，且当滑块B进入后，滑块还会受到一个水平向右、大小F=20 N的恒力作用，平台其余部分光滑。在满足第(2)问的条件下，若A与B共速时，B刚好滑到A的右端，A恰与平台相碰，此后B滑上平台，同时快速撤去A。设B与PQ之间的动摩擦因数0<μ<l，试讨论因μ的取值不同，B在PQ间通过的路程大小。
