Question

【物理——选修3-4】

(1)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，此时波传播到x=    10m处(图中未画出)。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是_______

A．波速为4m／s

B．波的频率为1.25Hz

C．当波传到x=10m处时，该处的质点向y轴正方向运动

D．t=1.2s时，x坐标为11 m的质点恰好位于波谷

E．t=1.2s时，x坐标为15m的质点恰好位于波峰

(2)如图，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h，反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB的距离分别l₁和l₂。保持激光束在AB面上入射点的高度不变，在截面所在平面内改变激光束的入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB的距离为l₃时，光线恰好不能从底面射出，求l₃ _________。

Answer

BCE

【解析】（1）由题意可知，任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，则周期为T=0.8s，频率为，故B正确；由图可知，该波的波长是4m，所以波速为： ，故A错误；由波传播的周期性可知x=10m的振动情况与x=2m的振动情况相同，根据“峰前质点上振”的原理，可知该处的质点向y轴正方向运动，故C正确；波由x=10m传到x=11m处所用的时间为：，此时质点向y轴正方向运动，还剩, 所以t=1.2s时，x坐标为11 m的质点恰好位于波峰，故D错误；波由x=10m传到x=15m处所用的时间为：，此时质点向y轴正方向运动，还剩，即t=1.2s时，x坐标为15m的质点恰好位于波峰，故E正确。所以BCE正确，AD错误。

（2）

试题分析：根据几何关系求出入射角和折射角的正弦值，再求得玻璃砖的折射率．光线恰好不能从底面射出时，入射角等于临界角C，由 求出临界角C，再由几何关系求l3。

设玻璃砖的折射率为n，入射角和折射角分别为θ1和θ2．由光的折射定律得：

根据几何关系有：

可得：

根据题意，折射光线在某一点刚好无法从底面射出，此时发生全反射，设底面发生全反射的入射角为θ3，则有：

由几何关系得：

解得：

点睛：本题是几何光学问题，要正确作出光路图，明确全反射的条件是解题的关键，并能熟练应用几何知识求相关的角度和距离。