Question

如图所示，质量为m=1kg的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ=30^o在光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接（物块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为v₀=5m/s，长为L=4.8m；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25．g=10m/s²下列说法正确的是

A. 水平作用力力F大小5N

B. 物块在传送带上运动的时间可能为0.8S

C. 滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量可能为8J．

D. 滑块下滑时距B点的竖直高度可能为0.5m

Answer

BC

【解析】滑块受到水平推力F、重力mg和支持力N处于平衡，如图所示，由平衡条件可得：水平推力 F=mgtanθ=1×10×tan30°= N，故A错误；设滑块从高为h处上滑，到达斜面底端速度为v，下滑过程机械能守恒，则得：mgh=mv2
解得： ；若滑块冲上传送带的速度小于传送带速度，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动，根据动能定理有：μmgL= mv02-mv2
联立解得： ；
加速度a=μg=2.5m/s2，
加速时间为：；
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动，根据动能定理： -μmgL=mv02-mv2
解得：；
加速度a=-μg=-2.5m/s2，
加速时间为：；
故滑块下滑的高度应为0.05m或2.45m，在传送带上滑动时间为1.6s或者0.8s；
故B正确，D错误；若滑块进入传送带速度小于v0=5m/s，由上题可得：

滑块相对传送带滑动的位移；
相对滑动生成的热量 Q=μmg△s
代入数据解得 Q≈8J．
若滑块进入传送带速度大于5m/s，s=v0t
滑块相对传送带滑动的位移；
相对滑动生成的热量 Q=μmg△s
代入数据解得 Q=4J．
故滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量可能为4J或者8J，故C正确；故选BC

点睛：本题在研究传送带问题时，要注意传送带与滑块速度间的关系，从而确定出滑块的运动情况；知道摩擦生热由摩擦力乘以相对位移求出．要注意不能漏解．