请你利用所学的知识对以下结论进行推理证明.
(1)木块放在水平桌面上,已知木块的重力大小为G,木块对桌面的压力大小为FN,试证明木块对桌面的压力大小等于木块的重力大小,即FN=G;
(2)匀变速直线运动的位移x随时间t的变化规律为,式中v0为时间t内的初速度,a为加速度。若把这段时间的末速度设为vt,试证明这段位移x随时间t的变化规律也可以表示为.
小明想估测火车运动的加速度,把火车的运动近似看作匀加速直线运动。小明站在站台上与第一节车厢前端平行,火车启动时开始计时,第4节车厢尾端通过小明时停止计时,小明记录的时间约20s,他估测一节车厢的长度约25m,利用上述数据求:
(1)火车加速度的大小;
(2)第4节车厢尾端通过小明时火车速度的大小.
如图所示,悬挂在天花板下重60N的小球,在恒定的水平风力作用下静止在偏离竖直方向θ=30°的位置。求:
(1)水平风力的大小.
(2)绳子拉力的大小.
在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,某同学采用的实验装置如下图所示,弹簧弹力的大小等于所挂钩码的重力大小。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度L0,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度L,总共获得了6组实验数据。
(1)该同学把6组数据对应的点标在图像中,请你根据这些数据点作出F-L图线;
(2)由此图线可以得出该弹簧的自然长度L0=________cm,劲度系数k=________ N/m(计算结果保留两位有效数字);
(3)该同学实验时把弹簧水平放置,与弹簧竖直悬挂相比较:
优点是________________________;
缺点是________________________。
下图是某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中的一条纸带,每相邻两个计数点中间都有四个点未画出,打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上,则相邻两个计数点的时间间隔是_____s,打D点时小车的速度大小是_____m/s,小车运动的加速度大小是_____m/s2。
意大利著名物理学家________开创了科学实验之先河,奠定了现代物理学的基础。他在研究自由落体运动时做了上百次的铜球沿斜面运动的实验,下图是实验示意图。他设想:若斜面的倾角越接近90°,则小球从静止开始沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动,若发现斜面上的小球都做________________________运动,则由此可以外推出自由落体运动也是________________________运动。最终的实验很好地证明了他的设想是正确的。