如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点...

如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)．根据v－t图象，求：

（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a3；

（2）物块质量m与长木板质量M之比；

（1）2.0m （2）m/M=3/2 【解析】（1）由v-t图象的物理意义可得，物块在木板上滑行的距离为： (2)设物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a1，木板做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律对物块有：μ1mg=ma1 对长木板有：μ1mg-μ2(m+M)g=Ma2 对整体有：μ2(m+M)g=(m+M)a 由图象可得：a1=0.15 m/s2，a2=0.1 m/s2，a=0.05 m/s2 由以上各式解得：m/M=3/2 注：修改设问：（1）物块在长木板上滑行的距离；（1）的答案：20m.

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考点分析：

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（1）还需要的实验器材有________________________

（2）实验时首先要做的步骤是______________________，为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的条件是_______________________

（3）在上述的基础上，某同学测得滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，测得此时沙和沙桶的总质量m．接通电源，释放沙桶，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1<v2）,则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为______________________ （用题中的字母表示，已知重力加速度为g）．

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