Question

在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一与磁场方向垂直长度为L金属杆aO,已知ab=bc=cO=L/3,a、c与磁场中以O为圆心的同心圆(都为部分圆弧)金属轨道始终接触良好.一电容为C的电容器接在轨道上,如图所示,当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴,以角速度ω顺时针匀速转动时:

A. U_ac=2U_ab    B. U_a0=9U_c0

C. 电容器带电量Q     D. 若在eO间连接一个电压表,则电压表示数为零

Answer

BC

【解析】

根据转动切割磁感线感应电动势公式E= Bl2ω得：
ao、bo、co间的电势差分别为：
Uao= BL2ω，Ubo=B（ L）2ω=BL2ω，Uco=B（L）2ω=BL2ω，则Uac=Uao-Uco=BL2ω，Uab=Uao-Ubo=BL2ω, 可见，Uac=1.6Uab Uao=9Uco．故B正确，A错误．电容器板间电压等于ac间的电势差，则电容器所带电量为 Q=CUac=BL2ωC．故C正确．若在eO间连接一个电压表，电压表与co、导轨组成的闭合回路，磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数．故D错误．故选BC.

点睛：本题一要掌握导体转动切割磁感线的感应电动势公式：E=Bl2ω；二要准确理解公式的含义：此式反映杆的端点与圆心间的感应电动势，不是任意两点间的感应电动势.