Question

如下图所示，质量kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量kg的小球B相连。今用跟水平方向成=30⁰角的力N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s²。求：

（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；

（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。

（3）当为多大时，使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

（1）对B进行受力分析，设细绳对B的拉力为T，由平衡条件可得

解得： ， 即

（2）对A进行受力分析，由平衡条件有

解得

（3）对A进行受力分析，由平衡条件有、

解得：

令，，即

则：

显然，当时F有最小值，所以时F的值最小。

点睛：本题为平衡条件的应用问题，选择好合适的研究对象受力分析后应用平衡条件求解即可，难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力F的最小值，难度不小，需要细细品味．

注：将原题干改为：如图所示，质量M=2 kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=kg的小球B相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2．求：