一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v=3m/s，若船在静水中的速度为v=5m...

一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v=3m/s，若船在静水中的速度为v=5m/s，求：

①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

略【解析】（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向．当船头垂直河岸时，如图甲所示．合速度为倾斜方向，垂直分速度为v2=5 m/s． s=vt=36m （2）欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α，如图乙所示，有v2sin α=v1，得α=37° 所以当船头向上游偏37°时航程最短．s′=d=180 m．点睛：解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，当静水速与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河航程最短。

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考点分析：

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从某高度处以12 m/s的初速度水平抛出一物体，经2s落地，不计空气阻力，g取10 m/s2。

求：（1）物体抛出时距地面的高度h；

（2）物体落地点距抛出点的水平距离x；

（3）刚落地时速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tanθ。

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图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。