Question

如图所示，水平导轨间距为L=0.5m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m=l kg，电阻R₀=0.9Ω，与导轨接触良好；电源电动势E=10V，内阻r=0.1Ω，电阻R=4Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B=5T，方向垂直于ab，与导轨平面成α=53°角；ab与导轨间动摩擦因数为μ=0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g=10m/s²，ab处于静止状态．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）通过ab的电流大小和方向．

（2）ab受到的安培力大小和方向．

（3）重物重力G的取值范围．

Answer

（1）2A，方向由a到b；（2）5N（3）0.5N≤G≤7.5N

【解析】

（1）由闭合电路的欧姆定律可得，通过ab的电流，方向：由a到b；

（2）ab受到的安培力：；

（3）ab受力如图所示：

最大静摩擦力：

由平衡条件得：

当最大静摩擦力方向向右时：，

当最大静摩擦力方向向左时：

由于重物平衡，故：

则重物重力的取值范围为：

点睛：解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，安培力的大小公式，以及会利用共点力平衡去求未知力。