Question

如图所示，轻弹簧的两端与质量均为3m的B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C紧靠挡板但不粘连．另一质量为m的小物块A以速度v_o从右向左与B发生弹性正碰，碰撞时间极短可忽略不计，所有过程都在弹簧弹性限度范围内，求：

ⅰ．A、B碰后瞬间各自的速度；

ⅱ．弹簧第一次伸长最长时的弹性势能．

Answer

ⅰ． ⅱ．

【解析】

试题分析：ⅰ．A、B发生弹性正碰，碰撞过程中，A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

在碰撞过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：

联立解得：

ⅱ．碰撞后B向左压缩弹簧到恢复原长过程中，B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，故弹簧恢复原长时，B的速度为，方向向右，C的速度为零。从弹簧恢复原长到弹簧第一次伸长最长时，B、C与弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，弹簧伸长最长时，B、C速度相等，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：

由机械能守恒定律得：

联立解得：

考点：动量守恒、机械能守恒

【名师点睛】本题主要考查了动量守恒、机械能守恒。A、B发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出碰后两物体的速度．碰撞后B向左压缩弹簧到恢复原长过程中，BC和弹簧组成的系统机械能守恒，故恢复原长时，B的速度为，方向向右，C的速度为零。当弹簧第一次伸长最长时，B、C两物体组成的系统动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出弹簧的弹性势能，然后求出弹簧的弹性势能。