如图，将半径为 R 的透明半球体放在水平桌面上方，O 为球心，直径恰好水平，轴线 OO' 垂直于水平桌面。 位于 O 点正上方某一高度处的点光源 S 发出一束与 OO' 夹角 θ=60°的单色光射向半球体上的 A 点，已知透明半球体对单色光的折射率为
，光在真空中传播速度为 c，不考虑半球体内光的反射，求：
（1）求光线通过半球体后射到桌面上的位置 B（图中未画出）到 O' 的位置；
（2）求该光在半球体内传播的时间t。
如图所示，两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 x＝－0.2m 和 x＝1.2m 处，传播速度均为v0＝0.2m/s，振幅均为 A＝2cm。 图示为 t＝0 时刻两列波的图像（传播方向如图所 示），此时平衡位置处于 x＝0.2m 和 x＝0.8m 的 P、Q 两质点刚开始振动。质点 M 的平衡位置处于 x＝0.5m 处，则下列判断正确的是_______。
A. 两列波的周期均为 2s，且起振方向均沿 y 轴负方向
B. t＝0 时刻，x=0 处的质点处于平衡位置向 y 轴正方向运动， x=0.1m 处的质点处于平衡位置向 y 轴负方向运动
C. t＝1.5s 时刻之前，质点 M 始终处静止状态
D. M 点开始振动后做振幅为 4cm，周期为 4s 的简谐运动
E. t=2.5s 时 M 点处于平衡位置向 y 轴正方向运动
如图所示的玻璃管ABCDE，CD部分水平，其余部分竖直（B端弯曲部分长度可忽略），玻璃管截面半径相比其长度可忽略，CD内有一段水银柱，初始时数据如图所示，环境温度是300K，大气压是75cmHg．现保持CD水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段内水银柱刚好全部进入DE竖直管内时，保持玻璃管静止不动．
ⅰ．玻璃管A端插入大水银槽中的深度（即水银面到管口A的竖直距离）是多少；
ⅱ．当管内气体温度缓慢降低到多少K时，DE中的水银柱刚好回到CD水平管中．
下列说法正确的是 。
A．布朗运动并不是液体分子的运动，但它说明了分子在永不停息地做无规则运动
B．分子间的相互作用力随着分子间的距离的增大，一定先减小后增大
C．叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
D．做功和热传递在改变系统内能方面是不等价的
E．液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点
如图甲所示，一个带正电的小物体，q=1×10﹣6C，放在倾角为37°、有挡板的绝缘斜面上，空间若加上沿斜面向上的变化电场，其加速度随电场力变化图象如图乙所示．现把斜面放平从静止开始计时，改用图丙中周期性变化的水平电场作用（g取10m/s2）．求：
（1）物体的质量及物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）在图丙所示周期性变化的水平电场作用下，物体一个周期内的位移大小；
（3）在图丙所示周期性变化的水平电场作用下，物体15s内电势能的变化量．
如图所示，AB是倾角为θ=30°的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体（可以看做质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的路程为s．求：
（1）物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ;
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；
（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′至少多大．
