Question

如图所示，质量为m=2kg带电量为q=+2×10^-3C的小物块A与质量不计的绝缘木板B叠放在水平面上，A位于B的最左端且与竖直固定于地面上的挡板P相距S₀=3m，已知A与B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与挡板相撞没有机械能损失，且A带电量始终保持不变。整个装置处在大小为方向水平向右的匀强电场中，现将A、B同时由静止释放，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）A、B释放时，物块A的加速度大小；

（2）若A与挡板不相碰，木板的最小长度L₀；

（3）若木板长度为L=0．8m，整个过程木板运动的总路程S．

Answer

（1） （2）1m （3）2．32m

【解析】

试题分析：（1）A和B一起匀加速运动，由牛顿第二定律：

代入数据解得：

（2）当B木板与挡板P相碰时速度：

木板B与挡板P撞后停止，物块A继续滑动加速，由牛顿第二定律：

代入数据解得:

当A恰好滑到挡板P处停止时有：

距离关系为：

代入得： 即木板最小长度为1米

（3）因为L小于L0，故物块与挡板碰撞，然后原速返回，与木板B共同反向匀减速运动，直到速度为零，

再共同加速向右滑动，不断往复，最终A、B都最终停在挡板P处。

物块A和木板B间产生的热量：

木板与水平面间产生热量：

整个过程由能量守恒定律:

代入数据得：

考点：物块在匀强电场中的运动、牛顿第二定律、能量守恒定律

【名师点睛】本题主要考查了带物块在匀强电场中的运动、牛顿第二定律、能量守恒定律。把A和B看成一个整体一起匀加速运动，由牛顿第二定律得出加速度；木板B与挡板P撞后停止，物块A继续滑动加速，由牛顿第二定律得出加速度，再根据位移公式和距离关系得出木板最小长度；因为L小于L0，故物块与挡板碰撞，然后原速返回，与木板B共同反向匀减速运动，直到速度为零，再共同加速向右滑动，不断往复，最终A、B都最终停在挡板P处，由能量守恒得出距离。