Question

如图所示，有一倾角=30°的斜面B，质量为M。质量为m的物体A静止在B上。现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至mg再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。对此过程下列说法正确的是

A. 地面对B的支持力先增大后减小，再不变

B. A对B压力的最小值为mg，最大值为mg

C. A所受摩擦力的最小值为0，最大值为2mg

D. A所受摩擦力的最小值为mg，最大值为3mg

Answer

B

【解析】试题分析：对AB组成的整体受力分析，整体受力平衡，竖直方向受到重力和地面对B的支持力，所以地面对B的支持力等于（M+m）g，故A错误；对A受力分析，受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用，

垂直于斜面方向有：N=mgcos30°+Fsin30°，当F=0时，N最小，最小为Nmin＝mgcos30°＝mg，

当F=mg时，N最大，最大为Nmax＝mgcos30°+mg×＝mg，根据牛顿第三定律可知对B压力的最小值为mg，最大值为mg，故B正确；沿着斜面方向，当Fcos30°=mgsin30°即F=mg时，摩擦力为零，当F＜mg时，静摩擦力方向沿斜面向上，如图所示：

摩擦力f=mgsin30°-Fcos30°，当F=0时，f最大，fmax＝mgsin30°＝mg，当F＞mg，静摩擦力方向向下，则摩擦力f′=Fcos30°-mgsin30°，当F=mg时，f最大，f′max＝mg×−mg＝mg，综上可知，所受摩擦力的最小值为0，最大值为mg，故CD错误．故选B．

考点：物体的平衡

【名师点睛】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意整体法和隔离法的运用，特别注意此过程中，A受到的静摩擦力的方向可能向上，也可能向下，难度适中。