Question

如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻质弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0．40m处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测量出滑块的速度和离地高度h，计算出滑块的动能E_K，并作出滑块的E_K-h图象，其中高度从0．80m上升到1．40m范围内图象为直线，其余部分为曲线．若以地面为重力势能的零势能面，取g=10m/s²，则结合图象可知（  ）

A．滑块的质量为1．00 kg

B．弹簧原长为0．72 m

C．弹簧最大弹性势能为10．00 J

D．滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为3．60J

Answer

AD

【解析】

试题分析：在0．80m上升到1．40m内，△Ek=△EP=mg△h，图线的斜率绝对值为：，则 m=1．00kg，故A正确；在Ek-h图象中，根据动能定理知：图线的斜率大小表示滑块所受的合外力，由于高度从0．80m上升到1．40m范围内图象为直线，其余部分为曲线，说明滑块从0．80m上升到1．40m范围内所受作用力为恒力，则从h=0．8m开始，滑块与弹簧分离，弹簧的原长的0．8m．故B错误；根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，所以Epm=mg△h=1．00×10×（1．40-0．4）=10．00J，故C正确；由图可知，当h=0．56m时的动能最大；在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化和守恒可知，EPmin=E-Ekm=Epm+mgh-Ekm=10．00+1．00×10×（0．72-0．40）-6．40=6．8J，故D错误；故选AC。

考点：机械能守恒定律；动能定理

【名师点睛】本题是能量守恒定律和图象的理解与应用问题，根据该图象的形状得出滑块从0．8m上升到1．40m范围内所受作用力为恒力，说明物体不再受到弹簧的弹力的作用是解题的关键。