Question

如图所示，线圈焊接车间的水平传送带不停地传送边长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈．传送带始终以恒定速度v匀速运动，在传送带的左端将线圈无初速地放在传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度，已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间距为L，线圈均以速度v通过磁感应强度为B，方向竖直方向的匀强磁场，匀强磁场的宽度为3L．求：

（1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q．

（2）电动机对传送带做功的功率P ？

（3）要实现上述传动过程，磁感应强度B的大小应满足什么条件？（用题中的m、B、L、V表示）

Answer

（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）每个线圈穿过磁场过程中有电流的运动距离为2L，经历的时间：，

产生的电动势为：E=BLv，

感应电流：，

产生的热量为：；

（2）电动机在T时间对传送带做功W=PT，根据能量守恒定律得：PT＝mv2+Q摩擦+Q焦耳，

而摩擦力生热：Q摩擦=fx相对=fL，

焦耳热：Q焦耳＝I2RT，

联立解得：；

（3）为保证通过磁场时不产生滑动，安培力必须不超过最大静摩擦力，即：F≤f，①，

设线圈从放到传送带到与传送带具有相同速度经历的时间为T，由牛顿第二定律得：f=ma②，

有速度公式：v=aT③，

匀加速运动的位移：L＝vT④，

联立①②③④式解得；；

考点：法拉第电磁感应定律；牛顿第二定律；电功率

【名师点睛】本题关键是明确传送带的运动规律，然后分过程按照牛顿第二定律、运动学公式、切割公式、欧姆定律、焦耳定律列式求解。