Question

人造卫星围绕地球做匀速圆周运动，a、v 和R 为人造卫星的加速度、线速度和相应的轨道半径，a₀ 、v₀ 和R₀ 为近地卫星的加速度、线速度和相应的轨道半径．则下列关系正确的是

Answer

AC

【解析】

试题分析：人造卫星围绕地球做匀速圆周运动，利用万有引力等于向心力列出方程，分别列出加速度、速度的表达式，求导即可。根据万有引力定律可得：;；，联立可得： ，两边取对数可得：，A正确、B错误；，即，两边取对数可得：，选项C正确、D错误。故选AC。

考点：万有引力定律的应用．

【名师点睛】解决本题关键是要明确卫星做匀速圆周运动，它所受的万有引力提供向心力，根据万有引力等于向心力，列出等式确定线速度、加速度等物理量的表达式。本题还需要熟练应用数学工具求导。