近年许多电视台推出户外有奖冲关的游戏节目，如图（俯视图）所示是某台设计的冲关活动中的一个环节．要求挑战者从平台A上跳到以O为转轴的快速旋转的水平转盘上而不落入水中．已知平台到转盘盘面的竖直高度为1．25m，平台边缘到转盘边缘的水平距离为1m，转盘半径为2m，以12．5r/min的转速匀速转动，转盘边缘间隔均匀地固定有6个相同障碍桩，障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等．若某挑战者在如图所示时刻从平台边缘以水平速度沿AO方向跳离平台，把人视为质点，不计桩的厚度，g取10m/s2，则能穿过间隙跳上转盘的最小起跳速度为（ ）
A．1．5 m/s B．2 m/s C．2．5 m/s D．3 m/s
弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具，其构造原理如图所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，在C处（AB连线的中垂线上）放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去，打击目标。现将弹丸竖直向上发射，已知E是CD的中点，则（ ）
A．从D到C过程中，弹丸的机械能守恒
B．从D到C过程中，弹丸的动能一直在增大
C．从D到C过程中，橡皮筋的弹性势能先增大后减小
D．从D到E过程橡皮筋对弹丸做功大于从E到C过程
如图所示，在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆，两圆的最高点相切，切点为A，B和C分别是小圆和大圆上的两个点，其中AB长为
，AC长为
．现沿AB和AC建立两条光滑轨道，自A处由静止释放小球，已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t1，沿AC轨道运动到C点所用时间为t2，则t1与t2之比为（ ）
A．
B．1:2 C．
D．1:3
天宫二号是中国第一个真正意义上的空间实验室，已于2016年9月15日22时04分在酒泉卫星发射中心成功发射，目前已被调整至距地面393公里的近圆形轨道上，正式进入交会对接准备阶段，静待与神舟十一号载人飞船的交会对接。可认为天宫二号绕地球做匀速圆周运动，对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，则下面说法正确的是（ ）
A. 如不加干预，天宫二号的轨道高度将缓慢升高
B. 如不加干预，在运行一段时间后，天宫二号的动能可能会增加
C. 航天员在天宫二号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
D. 为实验对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
如图为“中国好歌声”娱乐节目所设计的“导师战车”，战车可以在倾斜直轨道上运动．当坐在战车中的导师按下按钮，战车就由静止开始沿长10米的斜面冲到学员面前，最终刚好停在斜面的末端，此过程约历时4秒．在战车的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．战车在运动过程中导师处于失重状态
B．战车在运动过程中所受外力始终不变
C．战车在倾斜导轨上做匀变速直线运动
D．根据题中信息可以估算导师运动的平均速度
光滑水平面上有一质量为M的滑块，滑块的左侧是一光滑的
圆弧，圆弧半径为R＝1 m．一质量为m的小球以速度v0向右运动冲上滑块．已知M＝4m，g取10 m/s2，若小球刚好没跃出
圆弧的上端，求：
（1）小球的初速度v0是多少？
（2）滑块获得的最大速度是多少？
