Question

示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形．示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，其简化图如图甲所示．电子枪释放电子并使电子加速后从小孔A射出，偏转系统使电子束发生偏转，电子束打在荧光屏形成光迹．这三部分均封装于真空玻璃壳中．已知电子的电荷量为e，质量为m，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应．

（1）闭合开关S，电子枪中的灯丝K发热后逸出电子，电子逸出的初速度可忽略不计．经过阴极K和阳极A之间电压为U₀的电场加速后，电子从阳极板A上的小孔中射出，求电子射出时的速度v₀是多大？

（2）电子被U₀的电场加速后进入偏转系统，若只考虑电子沿Y（竖直）方向的偏转情况，偏转系统可以简化为如图乙所示的偏转电场．偏转电极的极板长为L₁，两板间距离为d，极板右端与荧光屏的距离为L₂，当在偏转电极上加如图丙所示的正弦交变电压时（所有电子均能从极板中射出，且电子穿过极板的时间极短，约10^-9s），求电子打在荧光屏上产生的亮线的最大长度；

（3）若在偏转电极XXˊ上加如图丁所示的电压，在偏转电极YYˊ上加如图丙所示的电压时，荧光屏上显示出如图戊所示的图形，此时XXˊ上所加电压的周期是多少？

若在两个偏转电极上均加上u=Asin（ωt + φ）或u=Acos（ωt + φ）（φ取各种不同值）交变电压时，荧光屏上将显示出各种各样的图形，这些图形称为李萨茹图形．若在偏转电极YYˊ上加如图丙所示的电压，在偏转电极XXˊ上加如图己所示的电压时，请你尝试画出荧光屏上将会出现的图形（画在答题纸上的方格图内）．

Answer

（1）；（2）；（3）见解析。

【解析】

试题分析：（1）加速电场中：eU0 = 4分

解得： 2分

（2）偏转电压为Um时：偏转电场中： 1分

1分 L1 = v0 t1 1分

1分 得： 1分

出电场后，由几何关系可得： 1分

得： 1分

荧光屏上亮线的最大长度：Y = 2y = 1分

第（2）小题解法二

偏转电压为Um时：

偏转电场中：

L1 = v0 t1 vy = a t1

出电场后：L2 = v0 t2 y2 = vy t2

电子距荧光屏中心的最大距离：y = y1 + y2 得：

荧光屏上亮线的最大长度：Y = 2y =

（3）所求周期T=4×10-2 s 2分 图形是： 2分

考点：动能定理，电子粒子在电场中的运动。