如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔．绳的两...

如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔．绳的两端分别拴有一小球C和一质量为m的物体B，在物体B的下端还悬挂有一质量为3m的物体A．使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时，圆周运动的半径为R．现剪断A与B之间的绳子，稳定后，小球以2R的半径在在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的（）

A．剪断A、B间的绳子后，B和C组成的系统机械能增加

B．剪断A、B间的绳子后，小球C的机械能不变

C．剪断A、B间的绳子后，物体B对小球做功为 -mgR

D．剪断A、B间的绳子前，小球C的动能为2mgR

CD 【解析】试题分析：剪断连接A、B的绳子后，对B和C组成的系统，只有B的重力对系统做功，所以B和C组成的系统机械能守恒．故A、B错误；剪断连接A、B的绳子后，在C的运动半径增大的过程中，绳子的拉力对C做功-mgR，故C正确；剪断连接A、B的绳子前，根据牛顿第二定律得：T=3mg+mg=mC，C的动能 EkC=，联立两式得：EkC=2mgR， D正确．故选CD 考点：功能关系【名师点睛】剪断绳子后，对B和C组成的系统，只有绳子的拉力和B的重力对系统做功，所以B和C组成的系统机械能守恒．小球做圆周运动靠拉力提供向心力，剪断绳子前，绳子的拉力等于A和B的重力之和；剪断绳子后，绳子的拉力等于B物体的重力，根据牛顿第二定律求出C的线速度的大小，得到C的动能大小．

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考点分析：

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图为A、B两个运动物体的位移－时间图象，则下述说法正确的是（）