Question

如图所示，在京昆高速公路266km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以精准抓拍车辆超速，以及测量运动过程中车辆的加速度．若B为测速仪，A为汽车，两者相距355m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335m，已知声速为340m/s，则汽车刹车前的正常行驶速度大小为（   ）

A．30m/s     B．20m/s     C．10m/s     D．15m/s

Answer

B

【解析】

试题分析: 根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图如图所示，设超声波往返的时间为2t，汽车在2t时间内，刹车的位移为：

那么当超声波与汽车A相遇后，汽车A继续前进的时间为t，位移为：

则超声波在2t时间内的路程为：2×（335+5）m=680m．

由声速为340m/s，解得t=1s．代入数据解得a=10m/s2．由汽车A刹车过程的位移：

代入数据解得刹车前的速度为：v0=20m/s，故B正确。所以B正确，ACD错误。

考点：匀变速直线运动的规律．

【名师点睛】解决本题的关键知道整个时间与位移的关系。B发出超声波到接收到反射回来的超声波信号这段时间内，求出A的位移，由于超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，根据匀变速直线运动的推论求出超声波从B发出到A这段时间内A的位移，从而得出超声波从B到A的位移，根据声速求出运行的时间，从而再根据△x=aT2求出汽车运动的加速度．根据速度位移公式求出刹车前的速度。