宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球...

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g′，地球的质量为M地，该星球的质量为M星．空气阻力不计．则（）

A. g′∶g＝5∶1 B. g′∶g＝1∶5

C. M星∶M地＝1∶20 D. M星∶M地＝1∶80

BD 【解析】试题分析：根据，知重力加速度之比等于它们所需时间之反比，地球上的时间与星球上的时间比1：5，则地球表面的重力加速度和星球表面重力加速度之比g：g′=5：1．故A错误，B正确．根据万有引力等于重力，．星球和地球表面的重力加速度之比为1：5，半径比为1：4，所以星球和地球的质量比M星：M地=1：80．故C错误，D正确；故选BD．考点：万有引力定律的应用【名师点睛】解决本题的关键知道竖直上抛运动上升阶段和下降阶段是对称的，以及掌握万有引力等于重力这一理论，难度不大，属于基础题。

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考点分析：

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如图所示，一根长为L的均匀细杆可以绕通过其左端的水平轴O在竖直平面内转动．杆最初处于水平位置，杆上距O为a处放有一小物体，杆与上小物体最初均处于静止状态．若此杆突然以角速度匀速绕O向下转动．则角速度为以下哪个说法时，小物体可能与杆相碰？