如图1所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨道半径r=...

如图1所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨道半径r=0.5m，圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为L=0.5m，轨道的电阻不计，在轨道的顶端接有阻值为R=2.0Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2.0T．现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量m=1.0kg的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力F作用下，从静止匀加速运动到cd的时间t0=2.0s，在cd时的拉力为F0=3.0N．已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间变化的图象如图2所示，重力加速度g=10m/s2，求：

(1)求匀加速直线运动的加速度；

(2)金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量q；

(3)匀加到cd后，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，金属棒从cd沿圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功W．

（1）1．5m/s2（2）1．5C（3）5．59J 【解析】试题分析：（1）设金属棒匀加速运动的加速度为a，则运动到cd的速度：v=2a 当金属棒在cd时为研究对象，产生的感应电动势：E=BLv 产生的电流：金属棒所受的安培力：F=BIL 据牛顿第二定律得：F0﹣F=ma 联立以上带入数据解得：a=1．5m/s2① （2）据以上可知，金属棒匀加速运动的位移：s=at2② 据法拉第电磁感应定律得：③ 通过金属棒的平均电流：④ 通过金属棒的电量：q=I1•△t ⑤ 联立①②③④⑤带入数据解得：q=1．5C （3）金属棒在圆弧轨道的速率：v=at=3m/s ⑥ 运动的时间为：⑦ 产生的电动势最大值：Em=BLv ⑧ 由于圆弧段导体棒做的是匀速圆周运动，所以导体棒中产生正弦式电流，所以产生的热量： ⑨ 据能量守恒可知：W=Q+mgh （10）联立以上解得：W=5．59J 考点：法拉第电磁感应定律；牛顿第二定律；能量守恒定律【名师点睛】此题为一道综合性很强的题，牵涉知识点众多，明确求电动势、安培力、电量和功的方法是解题的关键，灵活利用求电量和能量守恒的结论是解题的捷径。

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，将某正粒子放射源置于原点O，其向各方向射出的粒子速度大小均为υ0、质量均为m、电荷量均为q．在0≤y≤d的一、二象限范围内分布着一个左右足够宽的匀强电场，方向与y轴正向相同，在d＜y≤2d的一、二象限范围内分布着一个左右足够宽的匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里．粒子第一次离开电场上边界y=d时，能够到达的最右侧的位置为（d，d），且最终恰没有粒子从y=2d的边界离开磁场，若只考虑每个粒子在电场中和磁场中各运动一次，不计粒子重力以及粒子间的相互作用，求：