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如图所示,一辆质量为M的小车静止在水平面上,车面上右端点有一可视为质点的滑块1,...

如图所示,一辆质量为M的小车静止在水平面上,车面上右端点有一可视为质点的滑块1,水平面上有与车右端相距为4R的固定的光滑圆弧轨道,其圆周半径为R,圆周E处的切线是竖直的,车上表面与地面平行且与圆弧轨道的末端D等高,在圆弧轨道的最低点D处,有另一个可视为质点的滑块2,两滑块质量均为m某人由静止开始推车,当车与圆弧轨道的竖直壁CD碰撞后人即撤去推力并离开小车,车碰后靠着竖直壁静止但不粘连,滑块1和滑块2则发生碰撞,碰后两滑块牢牢粘在一起不再分离车与地面的摩擦不计,滑块1、2与车面的摩擦系数均为μ,重力加速度为g,滑块与车面的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力

1若人推车的力是水平方向且大小为,则在人推车的过程中,滑块1与车是否会发生相对运动?

21的条件下,滑块1与滑块2碰前瞬间,滑块1的速度多大?

3若车面的长度为,小车质量M=km,则k的取值在什么范围内,两个滑块最终没有滑离车面?

 

(1)滑块1与车面之间没有发生相对滑动.(2)(3)k≤2 【解析】 试题分析:(1)设滑块1与车不发生相对滑动,它们的加速度大小为a,由牛顿第二定律有:F=(M+m)a…① 此时滑块受到的静摩擦力大小为:f=ma…② 而:…③ 由①②③解得: …④ 又滑块1与车面的最大静摩擦力为:fm=μmg…⑤ 显然f<fm,说明滑块1与车面之间没有发生相对滑动. (2)设滑块1与滑块2碰撞前瞬间滑块1的速度为v,根据动能定理有: …⑥ 联立③⑥求得:…⑦ (3)设滑块1和2发生碰撞后的共同速度为v1,由动量守恒定律有:mv=2mv1 …⑧ 联立⑦⑧求得:…⑨ 两滑块粘合在一起后以v1的速度冲上光滑圆弧轨道,由于圆弧轨道的E处的切线是竖直的,则无论两滑块在圆弧轨道上运动,还是从E处竖直向上离开圆弧轨道,最后还是沿着圆弧轨道回到D处,整个过程中两滑块的机械能守恒,两滑块最终以速度v1冲上车面. 设两滑块滑到车的左端时,若滑块刚好不滑出车面,滑块和车应有共同的速度设为v2,由系统的动量守恒有: 2mv1=(2m+km)v2,⑩ 由系统的能量守恒,有:…⑪ 联立⑨⑩⑪解得:k=2…⑫ 所以当k≤2时,两个滑块最终没有滑离小车. 考点:动量守恒定律及能量守恒定律的应用 【名师点睛】本题过程较复杂,按程序法分析过程,确定每个过程遵循的物理规律是关键.特别是要挖掘隐含的临界条件.在人推车的过程中,根据牛顿第二定律,运用整体法和隔离法求出滑块1与车间的静摩擦力,根据静摩擦力与最大静摩擦力的关系,确定滑块1与车是否相对滑动.对于滑块滑回车上后,当滑块滑车的最右端,且速度与车的速度相等时,恰好没有滑出车,根据动量守恒和能量守恒求出k,是本题解答的关键步骤.  
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考点分析:
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如图所示,竖直平面内放一直角杆AOB,杆的水平部分粗糙,动摩擦因数μ=02,杆的竖直部分光滑两部分各有质量均为1kg的小球A和B,A、B间用细绳相连,此时A、B处于静止状态,OA=3m,OB=4m若用水平拉力F向右缓缓地拉A使之移动1m,则重力加速度g=10m/s2).

1该过程中A受到的摩擦力多大?拉力F做功多少?

2若用20N的恒力拉A球也移动1m,此时A的速度达到2m/s,则此过程中产生的内能为多少?

 

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如图所示,光滑固定斜面倾角θ=30°,一轻质弹簧底端固定,上端与M=3kg的物体B相连,初始时B静止,A物体质量m=1kg,在斜面上距B物体S1=10cm处由静止释放,A物体下滑过程中与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后粘在一起,已知碰后AB经t=02s下滑S2=5cm至最低点,弹簧始终处于弹性限度内,A、B可视为质点,g取10m/s2,求:

1从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量

2从碰后至返回到碰撞点的过程中,弹簧对物体B冲量的大小

 

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如图所示,薄壁光滑导热良好的气缸放在光滑水平面上,当环境温度为10℃时,用横截面积为10×10﹣2m2的活塞封闭体积为20×10﹣3m3的理想气体,活塞另一端固定在墙上外界大气压强为10×105Pa

1当环境温度为37℃时,气缸自由移动了多少距离?

2如果环境温度保持在37℃,对气缸作用水平力,使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值,这时气缸受到的水平作用力多大?

 

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如图所示,甲分子固定在坐标原点O,只在两分子间的作用力作用下,乙分子沿x轴方向运动,两分子间的分子势能EP与两分子间距离x的变化关系如图所示,设分子间在移动过程中所具有的总能量为0则下列说法正确的是________

A乙分子在P点时加速度最大

B乙分子在Q点时分子势能最小

C乙分子在Q点时处于平衡状态

D乙分子在P点时分子动能最大

 

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如图所示,用碰撞实验器可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系:先安装好实验装置,在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,记下重垂线所指的位置O

接下来的实验步骤如下:

步骤1:不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下,并落在地面上.重复多次,用尽可能小的圆,把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置;

步骤2:把小球2放在斜槽前端边缘位置B,让小球1A点由静止滚下,使它们碰撞.重复多次,并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置;

步骤3:用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置MPNO点的距离,即线段OMOPON的长度.

上述实验除需测量线段OMOPON的长度外,还需要测量的物理量有

AAB两点间的高度差h1

BB点离地面的高度h2

C.小球1和小球2的质量m1m2

D.小球1和小球2的半径r

当所测物理量满足表达式      (用所测物理量的字母表示)时,即说明两球碰撞遵守动量守恒定律.

完成上述实验后,某实验小组对上述装置进行了改造,如图2所示.在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面,斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接.使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下,重复实验步骤12的操作,得到两球落在斜面上的平均落点M′P′N′.用刻度尺测量斜面顶点到M′P′N′三点的距离分别为l1l2l3.则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为      (用所测物理量的字母表示).

 

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