Question

如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v₀从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t₀时刻物块到达最高点，3t₀时刻物块又返回底端。由此可以确定 （  ）

A．物体冲上斜面的最大位移

B．物块返回底端时的速度

C．物块所受摩擦力大小

D．斜面倾角θ

Answer

ABD

【解析】

试题分析：根据图线的“面积”可以求出物体冲上斜面的最大位移为．故A正确．由于下滑与上滑的位移大小相等，根据数学知识可以求出物块返回底端时的速度．设物块返回底端时的速度大小为v，则，得到．故B正确．根据动量定理得：上滑过程：-（mgsinθ+μmgcosθ）•t0=0-mv0 ①

下滑过程：（mgsinθ-μmgcosθ）•2t0=m ②

由①②解得，f=μmgcosθ=3mgsinθ-，由于质量m未知，则无法求出f．得到，可以求出斜面倾角θ故C错误，D正确．故选ABD。

考点：v-t图线；牛顿第二定律的应用

【名师点睛】本题抓住速度图象的“面积”等于位移分析位移和物体返回斜面底端的速度大小．也可以根据牛顿第二定律和运动学结合求解f和sinθ。