Question

在地面附近，存在着一个有界电场，边界MN将空间分成上下两个区域I、II，在区域II中有竖直向上的匀强电场，在区域I中离边界某一高度由静止释放一个质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v-t图像如图乙所示，不计空气阻力，则下列说法错误的是（      ）

A．小球受到的重力与电场力之比为3：5

B．在t=5s时，小球经过边界MN

C．在小球向下运动的整个过程中，重力做的功等于电场力做功

D．在1 s～4s过程中，小球的机械能先减小后增大

Answer

B

【解析】

试题分析：小球进入电场前做自由落体运动，进入电场后受到电场力作用而做减速运动，由图可以看出，小球经过边界MN的时刻是时，故B错误；由图象的斜率等于加速度得小球进入电场前的加速度为：，进入电场后的加速度大小为：，由牛顿第二定律得：，得电场力：，联立得重力mg与电场力F之比为3：5，故A正确；整个过程中，动能变化量为零，根据动能定理，整个过程中重力做的功与电场力做的功大小相等，故C正确；整个过程中，由图可得，小球在0-2．5s内向下运动，在2．5s-5s内向上运动，在过程中，小球的机械能先减小后增大电场力先做负功，后做正功．电势能先增大，后减小；由于整个的过程中动能、重力势能和电势能的总和不变，所以，小球的机械能先减小后增大，故D正确．

考点：考查了带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】本题一要能正确分析小球的运动情况，抓住斜率等于加速度是关键；二要运用牛顿第二定律和动能定理分别研究小球的受力情况和外力做功关系．