Question

一根电阻R=0．6Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r=1m，圆形线圈质量m=1kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直线圈平面的磁感应强度B=0．5T的匀强磁场，如图所示．若线圈以初动能E_k0=5J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0．5m时，线圈中产生的电能为E=3J．求：

（1）此时线圈的运动速度的大小；

（2）此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；

（3）此时线圈加速度的大小．

Answer

（1）2m/s （2） （3）2．5m/s2

【解析】

试题分析：（1）线圈的初动能为5J,进入磁场0．5m时的末动能为3J。设此时线圈的运动的速度为v,

由能量守恒定律得：

代入数据解得：

（2）线圈进入磁场x=0．5m时，切割磁感线的有效长度由几何关系可得：

则感应电动势：

由几何知识可得圆弧所对应的圆心角为：θ=120°

线圈在磁场外的电阻为：

线圈与磁场左边缘两交接点间的电压：

（3）线圈受到的安培力：

由牛顿第二定律得：

代入数据解得：

考点：导体切割磁感线时的感应电动势、闭合电路的欧姆定律、牛顿第二定律

【名师点睛】本题考查了法拉第电磁感应和欧姆定律的综合运用，由能量守恒定律可以求出线圈产生的电能；由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律可以求出电压，线圈与磁场左边缘两交接点间的电压是外电压，不是感应电动势．由安培力公式和牛顿第二定律结合可以求出加速度．