Question

如图所示，一轻绳绕过两轻滑轮，两端分别连接着矩形导线框A₁和石块A₂，线框A₁的ab边长，l₁=lm，bc边长l₂=0．6m，电阻R=0．1Ω，质量m=0．5kg，石块A₂的质量M=2kg，两水平平行虚线ef、gh之间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0．5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离且s＞l₂，（g取10m/s²）．问：

（1）线框进入磁场前石块A₂的加速度a多大；

（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v多大．

Answer

（1）6m/s2 （2）6m/s

【解析】

试题分析：（1）因为石块A2的质量大于石块A1的质量，所以A1将向上运动，线框进入磁场前，线框A1受到细线的拉力F和重力mg，石块A2受到重力Mg和拉力F．

由牛顿第二定律得，对线框A1有：F﹣mg=ma

对石块有：Mg﹣F=Ma

联立解得：

（2）由题意可知线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以石块受力到的合力为零，对线框abcd受力分析可知受到重力mg、线的拉力F′、安培力F安，

其中 F′=Mg

列平衡方程得：F′-mg-F安=0．

ab边进入磁场切割磁感线，产生感应电动势为：E=Bl1v

产生的感应电流为：

受到的安培力：F安=BIl1

联立各式代入数据解得：v=6m/s

考点：导体切割磁感线时的感应电动势、牛顿第二定律

【名师点睛】本题是电磁感应中的力学问题，考查了法拉第电磁感应定律、物体的平衡、牛顿第二定律；解题的关键要明确线框的运过程。分别对线框和石块运用牛顿第二定律，抓住加速度大小相等，求出线框进入磁场前石块的加速度．抓住线框和石块受力平衡，结合共点力平衡、切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律求出线框进入磁场时匀速运动的速度．