Question

在汽车无极变速器中，存在如图所示的装置，A是与B同轴相连的齿轮，C是与D同轴相连的齿轮，A、C、M为相互咬合的齿轮。已知齿轮A、C规格相同，半径为R，齿轮B、D规格也相同，半径为1．5R，齿轮M的半径为0．9R。当齿轮M如图方向转动时，下列说法错误的是

A．齿轮D和齿轮B的转动方向相同

B．齿轮M和齿轮C的角速度大小之比为9:10

C．齿轮D和齿轮A的转动周期之比为1:1

D．齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比为2:3

Answer

B

【解析】

试题分析：AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，因为M顺时针转动，故A逆时针转动，C逆时针转动，又AB同轴转动，CD同转转动，所以齿轮D和齿轮B的转动方向相同，故A正确；AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘线速度大小相同，根据v=ωr得：，故B错误；AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘线速度大小相同，齿轮A、C规格相同，半径为R，根据v=ωr得，AC转动的角速度相同，AB同轴转动，角速度相同，CD同轴转动相同，且齿轮B、D规格也相同，所以齿轮D和齿轮A的转动角速度相同，周期相同, 故C正确；AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘线速度大小相同，根据v=ωr得，A是与B同轴相连的齿轮，所以ωA=ωB，所以，根据v=ωr得：，故D正确；此题选错误的选项，故选B．

考点：圆周运动的角速度和线速度

【名师点睛】本题关键明确同缘传动边缘点线速度相等，然后结合v=ωr以及频率和周期的定义进行分析，基础题。