如图所示，在xoy平面坐标系中，x轴上方存在电场强度E=1000v/m、方向沿y...

如图所示，在xoy平面坐标系中，x轴上方存在电场强度E=1000v/m、方向沿y轴负方向的匀强电场；在x轴及与x轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为d．一个质量m=2×10-8kg、带电量q=+1.0×10-5C的粒子从y轴上（0，0.04）的位置以某一初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场，不计粒子的重力．

（1）若v0=200m/s，求粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向；

（2）要使以大小不同初速度射入电场的粒子都能经磁场返回，求磁场的最小宽度d；

（3）要使粒子能够经过x轴上100m处，求粒子入射的初速度v0．

（1）v=200m/s，与x轴成45°角（2）（3），【解析】试题分析：（1）跟据牛顿第二定律可得，代入数据解得：v=200m/s，与x轴成45°角（2）当初速度为0时粒子最容易穿过磁场要使所有带电粒子都返回电场d=0．2m 另【解析】；，当时，（3）对于不同初速度的粒子通过磁场的轨迹在x轴上的弦长不变设粒子第n次经过x=100m处 x1+nv0t=x n=2k+1（k=0,1,2,3，…） x1+（n-1）v0t=x n=2k（k=1,2,3，…）考点：考查了带电粒子在组合场中的运动【名师点睛】带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理．对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径

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考点分析：

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地磁场可以减少宇宙射线中带电粒子对地球上生物体的危害。为研究地磁场，某研究小组模拟了一个地磁场。如图所示，模拟地球半径为R,地球赤道平面附近的地磁场简化为赤道上方厚度为2R、磁感应强度大小为B、方向垂直于赤道平面的匀强磁场。磁场边缘A处有一粒子源，可在赤道平面内以不同速度向各个方向射入某种带正电粒子。研究发现，当粒子速度为2v时，沿半径方向射入磁场的粒子恰不能到达模拟地球。不计粒子重力及大气对粒子运动的影响，且不考虑相对论效应。

（1）求粒子的比荷；

（2）若该种粒子的速度为v，则这种粒子到达模拟地球的最短时间是多少？

（3）试求速度为2v的粒子到达地球粒子数与进入地磁场粒子总数比值η。（结果用反三角函数表示。例：，则，θ为弧度）

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如图甲所示，半径为a=0．4m的圆形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，平行金属导轨PQP′Q′与磁场边界相切于OO′，磁场与导轨平面垂直，导轨两侧分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R=2Ω，金属导轨的电阻忽略不计，则：

（1）若磁场随时间均匀增大，其变化率为ΔB/Δt=（4 /π）T/s，求流过L1电流的大小和方向；

（2）如图乙所示，若磁感强度恒为B=1．5T，一长为2a、电阻r=2Ω的均匀金属棒MN与导轨垂直放置且接触良好，现将棒以v0=5m/s的速率在导轨上向右匀速滑动，求棒通过磁场过程中的最大电流以及平均电动势．

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如图所示，两平行金属导轨间距l=0．5m，导轨与水平面成=37°，导轨电阻不计．导轨上端连接有E=6V、r=1Ω的电源和滑动变阻器．长度也为l的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，金属棒的质量m=0．2kg、电阻R0=1Ω，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒一直静止在导轨上．g取10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8求：