地磁场可以减少宇宙射线中带电粒子对地球上生物体的危害。为研究地磁场，某研究小组模拟了一个地磁场。如图所示，模拟地球半径为R,地球赤道平面附近的地磁场简化为赤道上方厚度为2R、磁感应强度大小为B、方向垂直于赤道平面的匀强磁场。磁场边缘A处有一粒子源，可在赤道平面内以不同速度向各个方向射入某种带正电粒子。研究发现，当粒子速度为2v时，沿半径方向射入磁场的粒子恰不能到达模拟地球。不计粒子重力及大气对粒子运动的影响，且不考虑相对论效应。
（1）求粒子的比荷
；
（2）若该种粒子的速度为v，则这种粒子到达模拟地球的最短时间是多少？
（3）试求速度为2v的粒子到达地球粒子数与进入地磁场粒子总数比值η。（结果用反三角函数表示。例：
，则
，θ为弧度）
如图甲所示，半径为a=0．4m的圆形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，平行金属导轨PQP′Q′与磁场边界相切于OO′，磁场与导轨平面垂直，导轨两侧分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R=2Ω，金属导轨的电阻忽略不计，则：
（1）若磁场随时间均匀增大，其变化率为ΔB/Δt=（4 /π）T/s，求流过L1电流的大小和方向；
（2）如图乙所示，若磁感强度恒为B=1．5T，一长为2a、电阻r=2Ω的均匀金属棒MN与导轨垂直放置且接触良好，现将棒以v0=5m/s的速率在导轨上向右匀速滑动，求棒通过磁场过程中的最大电流以及平均电动势．
如图所示，两平行金属导轨间距l=0．5m，导轨与水平面成
=37°，导轨电阻不计．导轨上端连接有E=6V、r=1Ω的电源和滑动变阻器．长度也为l的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，金属棒的质量m=0．2kg、电阻R0=1Ω，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒一直静止在导轨上．g取10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8求：
（1）当滑动变阻器的阻值R1=1Ω时金属棒刚好与导轨间无摩擦力，电路中的电流；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为R2=4Ω时金属棒受到的摩擦力．
在测定电源电动势和内阻的实验中，实验室仅提供下列实验器材：
A．干电池两节，每节电动势约为
，内阻约几欧姆
B．直流电压表
、
，量程均为
，内阻约为3
C．电流表，量程0．6 A，内阻小于1Ω
D．定值电阻
，阻值为5
E．滑动变阻器R，最大阻值50
F．导线和开关若干
①如图
所示的电路是实验室测定电源的电动势和内阻的电路图，按该电路图组装实验器材进行实验,测得多组
、
数据,并画出
图象，求出电动势和内电阻。电动势和内阻的测量值均偏小，产生该误差的原因是 ，这种误差属于 。（填“系统误差”或“偶然误差”）
②实验过程中，电流表发生了故障，某同学设计如图甲所示的电路，测定电源电动势和内阻，连接的部分实物图如图乙所示，其中还有一根导线没有连接，请补上这根导线。
③实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表和的多组数据
、
，描绘出
图象如图丙所示，图线斜率为
，与横轴的截距为
，则电源的电动势
，内阻
— （用、、
表示）。
小张和小明测绘标有“3．8 V0．4A”小灯泡的伏安特性曲线，提供的实验器材有：
A．电源E（4 V，内阻约0．4 Ω）
B．电压表V（2 V，内阻为2 kΩ）
C．电流表A（0．6 A，内阻约0．3Ω）
D．滑动变阻器R（0～10Ω）
E．三个定值电阻（R1 =1kΩ，R2=2kΩ，R3=5kΩ）
F．开关及导线若干
（1）小明研究后发现，电压表的量程不能满足实验要求，为了完成测量，他将电压表进行了改装．在给定的定值电阻中选用 （选填“R1”、“R2”或“R3”）与电压表 （选填 “串联”或“并联”），完成改装．
（2）小张选好器材后，按照该实验要求连接电路，如图所示（图中电压表已经过改装）．闭合开关前，小明发现电路中存在两处不恰当的地方，分别是：① ；② ．
（3）正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，电压表和电流表的示数改变，但均不能变为零．由此可以推断电路中发生的故障可能是导线 （选填图中表示导线的序号）出现了 （选填“短路”或“断路”）．
在正确操作的情况下，多用电表的指针和螺旋测微器指在图示位置。
（1）若选择开关置于位置a，则测量的物理量是 ，测量结果为 V 。
（2）若选择开关置于位置b，则测量的物理量是 ，测量结果为 mA。
（3）若选择开关置于位置c，则测量结果为 Ω。
（4）螺旋测微器的示数为 mm。
