如图所示，AB为半径R＝0．8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对...

如图所示，AB为半径R＝0．8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M＝3 kg，车长L＝2．06 m，现有一质量m＝1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0．3，当车运行了1．5 s时，车被地面装置锁定．（g＝10 m/s2）试求：

（1）滑块从A到达B的过程中，滑块所受合力的冲量大小；

（2）车刚被锁定时，车右端距轨道B端的距离；

（3）从车开始运动到刚被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；

（1）（2）1m（3）6J 【解析】试题分析：（1）设滑块到达B端时速度为v，由动能定理，得由动量定理，得联立两式，代入数值得：（2）当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得：对滑块有：，对小车有：设经时间t两者达到共同速度，则有：解得t＝1s．由于1s＜1．5 s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：因此，车被锁定时，车右端距轨道B端的距离：．（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离所以产生的内能：．考点：考查了动量定理，动能定理，牛顿第二定律，功能关系【名师点睛】本题的关键之处在于分析滑块和小车速度相同所经历的时间，与1．5s进行比较来分析两者的运动情况．本题也可以根据动量守恒定律和能量守恒定律结合解答．

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考点分析：

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为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做如下实验：

①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1>m2；

②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；

③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；

④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1仍从斜槽顶端A处静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置；

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF

根据该同学的实验，回答下列问题：

（1）在没有放m2时，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点是图中的____________点；

（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式___________________，则说明碰撞中动量是守的；

（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。

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某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为=35．0cm，且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度，现要测出弹簧的原长和弹簧的劲度系数，该同学通过改变而测出对应的弹力F，作出F-图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k = N/m，弹簧的原长= cm

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如图所示，光滑水平轨道上放置长坂A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞，则（）