Question

测量一个长约5cm、电阻R₁约为30Ω、横截面为圆形、粗细均匀的导电材料的电阻率，所用器材如下：

游标卡尺（20分度）；

螺旋测微器；

直流电源E（电动势为18V，内阻可忽略不计）；

标准电流表A₁（量程1．5A，内阻r₁=6Ω）；

电流表A₂（量程2A，内阻r₂约为5Ω）；

滑动变阻器R₂（最大阻值10Ω）；

开关S，导线若干．

（1）用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数L=      cm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数D=         mm．

（2）请根据给出的仪器设计测电阻的实验电路原理图，要求获得较多的实验数据．

（3）若某次测量中两电流表A₁、A₂的读数分别为I₁、I₂，则由已知量和测量量计算电阻率的表达式为ρ      。

Answer

（1）5．020cm 2．150mm （2）电路如图所示 （3）

【解析】

试题分析：（1）游标卡尺的固定刻度读数为50mm，游标读数为0．05×4mm=0．20mm，所以最终读数等于固定尺加上游标尺的读数之和为：50mm+0．20mm=50．20mm=5．020cm．螺旋测微器的固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为0．01×15．0mm=0．150mm，所以最终读数等于固定尺加上可动尺的读数之和为：2mm+0．150mm=2．150mm（2．149mm～2．151mm）

（2）根据题意可知通过电流表的读数之差在结合电阻，从而求得电压，则设计的电路图如图所示．

（3）由欧姆定律可得导体电材料的电阻,由电阻定律：其中 由以上联立解得：

考点：游标卡尺和螺旋测微器的读数方法、测电阻率

【名师点睛】本题要求掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．掌握欧姆定律和电阻定律求解电阻率。