如图所示，原长分别为
和
，劲度系数分别为
和
的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为
的物体，最下端挂着质量为
的另一物体，整个装置处于静止状态，求：
（1）这时两弹簧的总长；
（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体的压力。
在2014年底，我国不少省市ETC联网正式启动运动，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示，假设汽车以正常行驶速度
朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前
处正好匀减速至
，匀速通过中心线后，再匀加速至
正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过
缴费成功后，再启动汽车匀加速至
正常行驶．设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为
，和
，求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间
是多少？
如图所示，长为
的圆筒AB悬挂于天花板上，在AB的正下方有直径小于圆筒内径的小钢球C，C距圆筒下端B的距离
，某时刻烧断悬挂AB的悬绳，同时将小钢球C以
的初速度竖直上抛，空气阻力不计，取
，求小钢球C从圆筒AB中穿过的时间。
已知一足够长的粗糙斜面，倾角为
，一滑块以初速度
从底端A点滑上斜面，经
滑至最高点B后又返回到A点。其运动过程的
图像如图所示，已知上滑的加速度大小是下滑的4倍，求：（已知
，
，重力加速度
）
（1）AB之间的距离；
（2）滑块再次回到A点时的速度大小及滑块在整个运动过程中所用的时间。
某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为
的交流电源上，实验时得到一条纸带，如图所示，他在纸带上便于测量的地方选取第1个计时点，在这点下标明A，第6个点下标明B，第11个点下标明C，第16个点下标明D，第21个点下标明E，测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为
，CD长为
，DE长为
，则打C点时小车的瞬时速度大小为 
，小车运动的加速度大小为 
，AB的距离应为 
（所有结果均保留2位有效数字）。
（1）某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度，请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：
① ；
② 。
（2）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个打点A．B．C．D．E．F为计数点，测得点A到B、C、D、E、F的距离分别为
、
、
、
、
，若打点的频率为
，则打E点时重物速度的表达式为
；若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出速度的二次方
与距离
的关系图像，如图丙所示，则重力加速度
。
