在2014年底，我国不少省市ETC联网正式启动运动，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示，假设汽车以正常行驶速度
朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前
处正好匀减速至
，匀速通过中心线后，再匀加速至
正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过
缴费成功后，再启动汽车匀加速至
正常行驶．设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为
，和
，求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间
是多少？
如图所示，长为
的圆筒AB悬挂于天花板上，在AB的正下方有直径小于圆筒内径的小钢球C，C距圆筒下端B的距离
，某时刻烧断悬挂AB的悬绳，同时将小钢球C以
的初速度竖直上抛，空气阻力不计，取
，求小钢球C从圆筒AB中穿过的时间。
已知一足够长的粗糙斜面，倾角为
，一滑块以初速度
从底端A点滑上斜面，经
滑至最高点B后又返回到A点。其运动过程的
图像如图所示，已知上滑的加速度大小是下滑的4倍，求：（已知
，
，重力加速度
）
（1）AB之间的距离；
（2）滑块再次回到A点时的速度大小及滑块在整个运动过程中所用的时间。
某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为
的交流电源上，实验时得到一条纸带，如图所示，他在纸带上便于测量的地方选取第1个计时点，在这点下标明A，第6个点下标明B，第11个点下标明C，第16个点下标明D，第21个点下标明E，测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为
，CD长为
，DE长为
，则打C点时小车的瞬时速度大小为 
，小车运动的加速度大小为 
，AB的距离应为 
（所有结果均保留2位有效数字）。
（1）某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度，请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：
① ；
② 。
（2）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个打点A．B．C．D．E．F为计数点，测得点A到B、C、D、E、F的距离分别为
、
、
、
、
，若打点的频率为
，则打E点时重物速度的表达式为
；若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出速度的二次方
与距离
的关系图像，如图丙所示，则重力加速度
。
历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为
，其中
和
分别表示某段位移
内的初速度和末速度，
表示物体做加速运动，
表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为
，下列说法正确的是（ ）
A. 若A不变，则a也不变
B. 若且保持不变，则a逐渐变大
C. 若A不变，则物体在中间位置处的速度为
D. 若A不变，则物体在中间位置处的速度为
