Question

如图所示，质量M=1kg的木板静置于倾角为37°的足够上的固定斜面上的固定斜面上的某个位置，质量m=1kg的可视为质点的小物块以初速度v₀=5m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的外力F=14N，使木板从静止开始运动，当小物块与木板共速时，撤去该外力，最终小物块从木板的下端滑出．已知小物块与木板之间的动摩擦因素为0．25，木板与斜面之间的动摩擦因数为0．5，g=10m/s²，sin37°=0．6,cos37°=0．8。

（1）物块和木板共速前，物块和木板的加速度各为多少；

（2）木板的长度至少为多少；

（3）物块在木板上运动的总时间是多少。

Answer

（1）a1=8m/s2,方向沿斜面向下, a2=2m/s2,方向沿斜面向上 （2） （3）

【解析】

试题分析：（1）物块与木板共速前，对物块分析：

得：a1=8m/s2,方向沿斜面向下，减速上滑

对木板分析：

得：a2=2m/s2,方向沿斜面向上，加速上滑

（2）共速时：

得：，

共速前的相对位移：

撤掉F后：物块相对于木板上滑，加速度仍未a1=8m/s2，减速上滑

而木板：

则：，方向沿斜面向下，减速上滑

由于：

木板停止后，物块在木板上滑动时，木板就不再运动

过，木板停止，过，物块减速到0

此过程，相对位移：

木板至少长度

（3）物块在木板上下滑，木板不动

物块加速度

得：

在木板上的总时间：

考点：考查牛顿第二定律、匀变速直线运动．

【名师点睛】动力学的解题思路：已知受力研究运动；已知运动研究受力情况。