Question

如图所示，在磁感应强度B=1．0T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab，已知接在滑轨中的电源电动势E=12V，内阻不计，ab杆长L=0．5m，质量m=0．2kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ=0．1，滑轨与ab杆的电阻忽略不计，g取10m/s²，sin37°=0．6求：接在滑轨上的滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化时，可使ab杆在滑轨上保持静止？（结果保留一位有效数字）

Answer

3Ω～5Ω

【解析】

试题分析：对导体棒受力分析，回路中的电流为：

导体棒受到的安培力为：F=BIL

讨论：

1、当摩擦力沿斜面向上，电流强度最小，电阻最大，由共点力平衡得：

mgsin37°-f-Fcos37°=0

mgcos37°+Fsin37°-FN=0

f=μFN

联立解得：Rmax=5Ω

2、当摩擦力沿斜面向下，电流强度最大，电阻最小由共点力平衡得：

mgsin37°+f-Fcos37°=0

mgcos37°+Fsin37°-FN=0

f=μFN

联立解得：Rmin=3Ω

故可变电阻在3Ω～5Ω范围内

考点：安培力；物体的平衡

【名师点睛】解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，安培力的大小公式，以及会利用共点力平衡去求未知力