Question

将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流变化的图线画在同一坐标系中，如图所示，则下列说法正确的是

A．图线b表示电源内部的发热功率随电流I的变化关系

B．M点对应的功率为最大输出功率

C．在图线上A、B、C三点的纵坐标一定满足关系

D．两个图线上交点M与N的横坐标之比一定为1:4，纵坐标之比一定为1:2

Answer

AB

【解析】

试题分析：由电源消耗功率和电源内部消耗功率表达式PE=EI，Pr=I2r，可知，a是直线，表示的是电源消耗的总电功率，b是抛物线，表示的是电源内电阻上消耗的功率，c表示外电阻的功率即为电源的输出功率PR，所以A正确；当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，M点对应的就是内阻和外电阻相等的时刻，所以M点对应的功率为最大输出功率，故B正确；在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC，所以C错误；当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c线的交点M时的电流，此时电流的大小为，功率的大小为，a、b线的交点N表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率Pr相等，此时只有电源的内电阻，所以此时的电流的大小为，功率的大小为，所以横坐标之比为1：2，纵坐标之比为1：4，所以D错误．故选AB。

考点：闭合电路的欧姆定律；电功率

【名师点睛】当电源的内阻和外电阻的大小相等时，此时电源的输出的功率最大，并且直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和。