Question

从地面竖直上抛一物体A，同时在某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中相遇时的速率都是v，则下列说法正确的是

A. 物体A的上抛初速度大小和物体B落地时速度的大小相等，都是2v

B. 物体A和物体B在空中运动时间相等

C. 物体A能上升的最大高度和物体B开始下落时的高度相等

D. 两物体在空中相遇处一定是B开始下落时的高度的中点

Answer

AC

【解析】试题分析：设两物体从下落到相遇的时间为，则对于自由下落物体有：；竖直上抛物体的初速度为，则由题解得，故A正确；根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为，在空中运动时间为，A竖直上抛物体在空中运动时间，故B错误；物体A能上升的最大高度，B开始下落的高度，显然两者相等，B下落的时间为，下落的高度为．则知不是B物体开始下落时高度的中点，故C正确，D错误。

考点：竖直上抛运动、自由落体运动

【名师点睛】竖直上抛运动看成向上的加速度为的匀减速直线运动处理，根据两物体在空中同时到达同一高度求出运动经过的时间，由运动学公式和竖直上抛运动的对称性分析求解。