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如图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A...

如图,质量分别为mM的两个星球AB在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球AB两者中心之间的距离为L,已知AB的中心和O三点始终共线,AB分别在O的两侧,引力常数为G

1)求两星球做圆周运动的周期;

2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球AB,月球绕其轨道中心运行的周期为。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得运行周期记为。已知地球和月球的质量分别为。求两者平方之比(结果保留三位小数)。

 

(1)(2) 【解析】试题分析:(1)A和B绕O做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供向心力,则A和B的向心力大小相等,且A和B和O始终共线,说明A和B有相同的角速度和周期,因此有: 联立解得: 对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得: 化简得: (2)将地月看成双星,由(1)得 将月球看作绕地心做圆周运动,根据牛顿第二定律和万有引力定律得: 化简得: 所以两种周期的平方比值为: 考点:考查了万有引力定律的应用 【名师点睛】这是一个双星的问题,A和B绕O做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供各自的向心力, A和B有相同的角速度和周期,结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题.  
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考点分析:
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某游乐场过山车模型简化为如图所示,光滑的过山车轨道位于竖直平面内,该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R,可视为质点二段过山车从斜轨道上某点由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动。

1若要求过山车能通过圆形轨道最高点,则过山车初始位置相对圆形轨道底部的高度h于少要多少?

2考虑到游客的安全,要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍,过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h不得超过多少?

 

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质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图像如图所示,,求:

1)物体与水平面间的运动摩擦系数μ

2)水平推力F的大小;

30-10s内物体运动位移的大小。

 

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某同学用如图甲所示的实验装置来探究aFm之间的定量关系

1)实验时,必须先平衡小车与木板之间的摩擦力,该同学是这样操作的:如图乙,将小车静止放在水平长木板上,并连着已穿过打点计时器的纸带,调整木板右端的高度,接通电源,用手轻拨小车,让打点计时器在纸带上打出一系列___________-的点,说明小车在做___________运动

2)如果该同学先如(1)中的操作,平衡了摩擦力,以砂和砂桶的重力为F,在小车质量M保持不变的情况下,不断往桶里加沙,砂的质量最终达到,测小车加速度a,做a-F的图像,下列图线正确的是

 

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图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图,现有的器材为:带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。回答下列问题

1)为完成此实验,除了所给的器材,还需要的器材有___________(填入正确选项前的字母)

A.米尺

B.秒表

C0~12V的直流电源

D0~12V的交流电源

 

2)实验中误差产生的原因有_________。(写出两个原因)

 

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如图所示,长为2L的轻杆上端固定一质量为m的小球,下端用光滑铰链接于地面上的O点,杆可绕O点在竖直平面内自由转动,定滑轮固定于地面上方L处,到O点的水平距离为,电动机由跨过定滑轮且不可伸长的绳子与杆的中点相连,启动电动机,杆从虚线位置绕O点逆时针倒向地面,假设从=60°到=0°的过程中,杆做匀速转动设杆与水平的夹角为,已知重力加速度为g,则在此过程中

A在前一半路程电动机对杆做的功比在后一半路程少

B电动机的输出功率先增大后减小

C=60°时绳子对杆的拉力大小为mg

D杆对小球的作用力最大,绳子对杆的拉力大小为4mg

 

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