Question

如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则

A．时刻小球动能最大

B．时刻小球动能最大

C．这段时间内，小球的动能先增加后减少

D．这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

Answer

C

【解析】

试题分析：时刻F为零，之后F增大，则说明时刻为小球和弹簧刚接触，此时小球只受重力，接触后，刚开始弹簧的弹力F小于重力，小球的合力向下，做加速运动，速度继续增大，随着弹簧被压缩，F在增大，当时，小球的合力为零，加速度为零，速度达到最大，A错误；小球加速度为零之后，由于小球的速度不为零，继续向下运动，所以弹簧继续被压缩，弹力继续增大，此过程，合力向上，小球做减速运动，当速度减小为零时，动能为零，弹簧被压缩最大，弹力最大，即对应时刻，B错误；时间内小球向上弹起，从时刻开始，由于，所以小球向上加速运动，随着弹簧的形变量减小，弹力减小，当时，合力为零，向上的速度达到最大，动能最大，之后，小球向上做减速运动，动能减小，所以过程中小球的动能先增加后减少，这段过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能和动能，C正确D错误；

考点：考查了牛顿第二定律

【名师点睛】题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，同时要能结合图象分析．要知道系统的机械能守恒，但小球的机械能并不守恒．