Question

如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v₀，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为ω．若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（  ）．

A．dv₀²＝L²g

B．ωL＝π（1＋2n）v₀，（n＝0,1,2,3，…）

C．v₀＝ω

D．dω²＝gπ²（1＋2n）²，（n＝0,1,2,3，…）

Answer

B

【解析】

试题分析：飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A点正好在最低点被击中，设时间为t，飞镖飞行时间t和圆盘转动的周期满足：t=nT+，（n=0，1，2、3…），由和L=v0t得：ωL=π（2n+1）v0，（n=0，1，2、3…），故B正确，C错误．平抛的竖直位移为d，则d=gt2，联立解得dω2＝gπ2（2n+1）2，2dv02＝gL2，故AD错误．故选B．

考点：平抛运动；匀速圆周运动

【名师点睛】本题关键知道恰好击中A点，说明A点正好在最低点，利用匀速圆周运动和平抛运动规律联立求解。