Question

如图所示,在光滑的水平面上静止着一个质量为4m的木板B, B的左端静止着一个质量为2m的物块A,已知A、B之间的动摩擦因数为μ,现有质量为m的小球以水平速度v₀．飞来与A物块碰撞后立即以大小为的速率弹回,在整个过程中物块A始终未滑离木板B,且物块A可视为质点

求:①相对B静止后的速度;

②木板B至少多长?

Answer

① ②

【解析】

试题分析：①设小球m与物块A碰撞后A的速度为v1，以v0的方向为正方向，

由动量守恒定律得

设物块A与木块B共同的速度v2

由动量守恒定律得2mv1=（2m+4m）v2。

解上两式可得

②设A在B上滑过的距离为L，由能的转化和守恒定律得

解得：

考点：能的转化和守恒定律；动量守恒定律

【名师点睛】解决本题的关键是A与B组成的系统在碰撞过程中满足动量守恒，A在B上滑动时，A相对于B滑动的位移为相对位移，摩擦力在相对位移上做的功等于系统机械能的损耗。