Question

如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点。现使小球以初速度v₀=沿环上滑，小环运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中

A．小球机械能守恒

B．小球在最低点时对金属环的压力是6mg

C．小球在最高点时，重力的功率是mg

D．小球机械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0．5mgR

Answer

D

【解析】

试题分析：小球在最高点与环作用力恰为0时，设速度为v，则，解得： ；从最低点到最高点，由动能定理得：-mg•2R-W克=mv2-mv02，又v0=解得：W克=0．5mgR，所以机械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0．5mgR，故A错误，D正确．在最低点，根据向心力公式得：，解得：N=7mg，则由牛顿第三定律知，小球在最低点时对金属环的压力是7mg，故B错误；小球小球在最高点时，重力方向与速度方向垂直，重力的功率为零，故C错误．故选D。

考点：牛顿第二定律；动能定理

【名师点睛】本题考查了机械能守恒定律、向心力公式以及动能定理的直接应用，要求同学们明确圆周运动最高点的临界条件，知道重力功率与竖直分速度有关。