Question

甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶．初始时刻，甲车在乙车前方s₀=75m处．甲车始终以v₁=10m/s的速度匀速运动．乙车作初速度为零，加速度a=2m/s²的匀加速直线运动．求：

（1）乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离s_m；

（2）经过多少时间t，乙车追上甲车？

（3）乙车一追上甲车，乙车就立即刹车，减速过程加速度大小a′=5m/s²，则再经过多少时间t′甲、乙两车再次相遇．

Answer

（1）100m（2）15s（3）10s

【解析】

试题分析：（1）两车速度相等时，相距最远，用时为t1，则：

v1=at1①

两车距离②源:Z&xx&k．Com]

由①②得：sm=100m

（2）乙车追上甲车用时为t，此间比加车多走s0，即：

at2﹣v1t=s0

解得：t=15s

（3）设乙车追上甲车时速度为v2，则：v2=at=2×15m/s=30m/s

设从刹车到停止所用时间为t2，则：

设两车再次相遇用时t3，应满足：

解得：t3=8s＞6s

所以，乙车停下后，甲车才追上，故乙车此后行驶距离：

时间：

考点：匀变速直线运动的规律的应用

【名师点睛】交通工具减速问题，要判断停止所用时间，考虑减速的最小速度为零而不是负值，此外，注意速度相等的临界条件，注意位移关系和时间关系。