Question

物体由静止开始沿直线在水平面上运动,0-60 s内物体的加速度随时间变化的图线如图所示。

（1）画出物体在0-60 s内的vt图像;

（2）求这60 s内物体运动的位移。

Answer

（1）图像如图；（2）900 m

【解析】

试题分析：（1）10 s末物体的速度v1=a1t1=2×10 m/s=20 m/s，物体做匀速直线运动的速度v2=20 m/s，第60 s末物体的速度v3=v2-a3t3=20 m/s-1×20 m/s=0。vt图像如图所示。

（2）根据运动学公式求出每一过程的位移,然后求出位移之和即可。

0~10 s内，s1= 100 m；源:Zxxk．Com]

10~40 s内，s2= 600 m；

40~60 s内，s3=200 m；

所以60 s内物体运动的位移s=s1+s2+s3=100 m+600 m+200 m=900 m。

考点：v-t图像；匀变速直线运动的规律

【名师点睛】本题首先要根据加速度图象分析出汽车的运动情况，求出各段运动过程汽车的速度，即可画出速度图象，求解总路程时可以运用运动学公式分段求解，但是没有图象法求解快捷。