Question

车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流．在河岸左侧建起如图所示高为h、倾角为α的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越．已知h>H，当地重力加速度为g，汽车可看作质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力．根据题设条件可以确定

A．汽车在左侧斜坡上加速的时间t

B．汽车离开左侧斜坡时的动能E_k

C．汽车在空中飞行的最大高度H_m

D．两斜坡的倾角满足α>θ

Answer

C

【解析】

试题分析：据题分析可知，汽车在左侧斜坡上运动情况未知，不能确定加速的时间t，故A错误．汽车的质量未知，根据动能表达式Ek=mv2，可知不能求出汽车离开左侧斜坡时的动能Ek．故B错误．设汽车离开左侧斜面的速度大小为v1．根据水平方向的匀速直线运动有：d=v1cosα•t…①

竖直方向的竖直上抛运动有：…②

取竖直向上方向为正方向有：-（h-H）=v1sinα•t-gt2…③

由②③两式可求得运动时间t和v1，由①②可求出最大高度Hm．故C正确．根据速度的分解得：， ，由于h＞H，竖直分速度关系为：vy1＜vy2，则得 α＜θ，故D错误．故选C。

考点：速度的分解；匀变速直线运动的规律

【名师点睛】本题关键正确运用运动的分解法研究斜抛运动：水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动竖直上抛运动，掌握运动学公式，结合已知条件求解相关的量。