Question

如图，质量分别为和的两小球带有同种电荷，电荷量分别为和，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为与。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别和，最大动能分别为和，下列判断错误的是（      ）

A．一定小于

B．一定大于

C．一定大于

D．一定大于

Answer

D

【解析】

试题分析：对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图：

根据平衡条件，有： ，故：，同理，有： ，由于，故，故A正确；小球摆动过程机械能守恒，有，故：

其中相同，根据数学中的半角公式，得到：

其中，相同，故越大，越大，动能越大，故一定大于，故B正确；小球摆动过程机械能守恒，有，解得，由于A球摆到最低点过程，下降的高度较大，故A球的速度较大，故C正确；两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故D错误。

考点：牛顿第二定律、机械能守恒定律

【名师点睛】设两个球间的静电力为F，分别对两个球受力分析，求解重力表达式后比较质量大小；根据机械能守恒定律列式求解后比较最低点速度大小，再进一步比较动能大小；本题关键分别对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列方程；再结合机械能守恒定律列方程分析求解。